IF983 — Sistemas de Apoio a Decisão

Definição de SAD

Objetivos de aprendizado

• Entender fundamentos conceituais sobre tomada de decisão
• Entender as quatro fases de Simon: inteligência, design, escolha e implementação
• Entender a definição essencial de SAD
• Entender classificações de SAD
• Aprender sobre capacidades e limitações do SAD
• Entender os componentes do SAD e como se integram

Tipos de decisão — Framework de Gorry & Scott-Morton (1970)

Combina dois eixos classificatórios:

• Nível de Estruturação (Simon, 1977): Estruturadas (programadas), Semiestruturadas e Não-estruturadas (não-programadas)
• Tipos de Controle (Anthony, 1965): Planejamento Estratégico (longo prazo), Controle Gerencial (tático), Controle Operacional

Eficácia de um SAD

O fator crítico é uma combinação de três características:

• Poder: grau em que o sistema pode responder a importantes decisões
• Acessibilidade: grau em que o sistema fornece respostas oportunas e consistentes
• Flexibilidade: grau em que o sistema se adapta às necessidades e situações

Benefícios esperados de um SAD

• Aumentar o número de alternativas examinadas
• Melhorar o entendimento dos negócios
• Respostas rápidas para situações inesperadas
• Habilidade para lidar com tarefas descontínuas
• Poupar custos e tempo
• Fazer melhor uso dos recursos de dados

Aplicações clássicas de SAD

• Análise "o que-se" (what-if): Ex.: Se o orçamento com marketing aumentar em 2%, qual o impacto nas vendas?
• Busca por objetivo (goal seeking): Quanto gastar com marketing para gerar R$50.000 em vendas?
• Análise de sensibilidade: Qual o preço máximo da matéria-prima para ainda obter lucro?

As 4 fases de Simon (1977)

Simon propôs que o processo de tomada de decisão segue um fluxo sistemático com feedback entre fases:

Características da tomada de decisão

• Pensamento de grupo pode levar a decisões ruins
• Mudanças no ambiente alteram premissas constantemente
• Pressão temporal sobre o decisor
• Trade-off: acurácia vs velocidade, eficácia vs eficiência
• Informação insuficiente ou em abundância (sobrecarga)

Estilos de decisão

• Heurístico vs Analítico
• Autocrático vs Democrático
• Consultiva (com indivíduos ou grupos)

Testes: Meyers/Briggs, Birkman (Cores Verdadeiras), Keirsey. O SAD deve se adaptar ao estilo do decisor.

4 subsistemas do SAD

• Subsistema de Gerenciamento de Dados: banco de dados do SAD, DBMS, diretório de dados, recurso de consulta. Pode ser conectado a um data warehouse. Fontes internas (finanças, marketing, produção, RH) e externas.
• Subsistema de Gerenciamento de Modelos: base de modelos (estratégicos, táticos, operacionais), MBMS, linguagem de modelagem, diretório do modelo, execução/integração/processador de comandos.
• Subsistema de Interface do Usuário: GUI, portais, painéis de controle, código de cores, interfaces móveis. Um SAD com interface difícil é subutilizado.
• Subsistema de Gerenciamento de Base de Conhecimento: base de conhecimento organizacional. Suporta os demais subsistemas ou atua independentemente.

Classificação AIS SIGDSS

• SAD orientado a comunicação/grupos (GSS): suporte a colaboração
• SAD orientado a dados: processamento e apresentação de dados (OLAP)
• SAD orientado a documentos: codificação, análise e recuperação de conhecimento textual
• SAD orientado a conhecimento: mineração de dados, sistemas especialistas, IA
• SAD orientado a modelos: otimização, simulação em larga escala
• SAD composto (híbrido): combinação de categorias

Outras classificações

• SAD institucional (recorrente) vs ad-hoc (específico, não antecipado)
• Sistemas personalizados vs prontos (Cognos, MicroStrategy, Teradata)
• Suporte pessoal, em grupo e organizacional

14 capacidades-chave do SAD

Problemas semiestruturados/não-estruturados, suporte a todos os níveis gerenciais, indivíduos e grupos, decisões interdependentes, todas as fases de Simon, diversos estilos de decisão, adaptável e flexível, interativo e fácil de usar, eficácia > eficiência, controle humano, desenvolvimento por usuários finais, modelagem e análise, acesso a dados variados, stand-alone ou integrado/web.

1. Defina Sistema de Apoio à Decisão (SAD) e explique a diferença entre decisões estruturadas, semiestruturadas e não-estruturadas.
2. Descreva as quatro fases do processo de tomada de decisão de Simon, incluindo exemplos de atividades em cada fase.
3. Compare modelos normativos, heurísticos e descritivos. Quando utilizar cada um?
4. O que é racionalidade limitada de Simon e como ela se relaciona com o conceito de "satisficing"?
5. Explique o Framework de Gorry & Scott-Morton (1970). Dê um exemplo de decisão para cada célula da matriz.
6. Quais são os quatro subsistemas de um SAD? Descreva os componentes internos de cada um.
7. Diferencie SAD orientado a dados, a modelos, a documentos e a conhecimento (classificação AIS SIGDSS).
8. Quais são as diferenças entre eficácia e eficiência no contexto de SAD?
9. Explique análise "what-if", busca por objetivo (goal seeking) e análise de sensibilidade com exemplos práticos.
10. Quais são os problemas potenciais na coleta de dados/informação na fase de inteligência?
11. (Caso HP) Quais questionamentos-chave devem ser levantados no suporte à decisão através de SAD? Quais lições de implementação bem-sucedida?
12. Compare SAD institucional vs ad-hoc, personalizado vs pronto. Dê exemplos de cada.
13. Liste e explique pelo menos 8 das 14 capacidades-chave de um SAD.
14. Como a Web impacta cada uma das quatro fases de decisão de Simon?

Métodos e modelos

Um modelo é uma simplificação da realidade. Existem trade-offs fundamentais:

• Distância da realidade vs custos da modelagem
• Quais erros serão cometidos (escolha consciente das hipóteses)

Tipos de modelos

• Modelos físicos: protótipos de carros, maquetes, visualização 3D
• Modelos análogos: mapas, velocímetros, marcadores
• Modelos matemáticos: representação matemática de problemas (PL, PI, PNL etc.)

Pesquisa Operacional (PO)

Arte de aplicar técnicas de modelagem a problemas de tomada de decisão, resolvendo problemas por métodos matemáticos e estatísticos visando uma solução ótima. Também chamada de Operations Research (OR) ou Management Science (MS).

Abordagem científica — 6 passos

1. Defina o problema e colete dados
2. Formule um modelo para representar o problema
3. Desenvolva procedimento para encontrar soluções
4. Teste o modelo e refine se necessário
5. Aplique o modelo e desenvolva recomendações
6. Ajude a implementar as recomendações adotadas

Modelos de otimização — Programação Matemática

• Programação Linear
• Programação Inteira
• Programação Inteira-Mista
• Programação Não Linear
• Programação Dinâmica

Breve histórico da PO

• Primeiras noções de otimização — séc. XVIII (Huygens, Bernoulli)
• Problemas de decisão — Anos 40 (II Guerra Mundial)
• 1934 — Invenção do radar na Inglaterra → Estação Manor Bawdsey
• 1941 — Seção de PO do Comando da Força Aérea de Combate
• 1947 — Método Simplex (George Dantzig) + Projeto SCOOP no Pentágono
• 1975 — Prêmio Nobel de Economia (Koopmans e Kantorovich) por alocação ótima de recursos

O problema da implementação

Ackoff: "o assunto mais difícil confrontado pela ciência." Churchman: "a maneira na qual os resultados do esforço científico podem vir a ser usados por um gerente." Questões: relação comportamental analista-gerente, resistência a mudanças, papel da informação no processo decisório.

Enunciado do problema

Uma fábrica de rádios quer maximizar o lucro diário com 2 linhas de produção que comportam 56 operários no total, mas a fábrica possui apenas 40 funcionários.

Construção do modelo

Variáveis de decisão:

• X₁ = quantidade diária de rádios tipo padrão
• X₂ = quantidade diária de rádios tipo luxo

Função objetivo:

Restrições:

Exemplo 2 — Problema do Transporte

Minimizar o custo total de transporte entre fábricas e centros de distribuição, sujeito a capacidades de produção e demandas.

1. O que é um modelo? Quais os três tipos principais (físico, análogo, matemático)? Dê exemplos de cada.
2. Qual é o trade-off fundamental na modelagem segundo George Box?
3. Defina Pesquisa Operacional e sua abordagem científica em 6 passos.
4. No problema da fábrica de rádios, se a fábrica contratasse mais 10 operários (total 50), como o modelo mudaria? Resolva.
5. Formule o problema do transporte da tabela apresentada como um modelo de Programação Linear completo.
6. Explique a diferença entre Programação Linear, Inteira e Inteira-Mista. Quando usar cada uma?
7. Por que a implementação é considerada "o assunto mais difícil" da Pesquisa Operacional?
8. Um hospital quer alocar 3 tipos de leitos (UTI, enfermaria, ambulatorial) para maximizar atendimento. Formule as variáveis, função objetivo e restrições.
9. O que significa "otimizar" de fato? Todos os que dizem otimizar realmente otimizam?
10. Explique as contribuições históricas de Dantzig, Koopmans e Kantorovich para a PO.

Orientações para o projeto

A APS é uma atividade prática que integra os conceitos de SAD com desenvolvimento real de software para apoio à decisão. O projeto deve contemplar:

1. Identificação do problema: contexto de decisão real ou simulado
2. Definição de alternativas e critérios: aplicação da fase de inteligência de Simon
3. Modelagem do problema: escolha do método MCDM adequado
4. Implementação do SAD: ferramenta computacional (Python, planilha, web app)
5. Apresentação (seminário): demonstração e justificativa das escolhas metodológicas

Checklist do projeto

• ☐ Definição clara do problema de decisão
• ☐ Identificação de stakeholders e decisores
• ☐ Listagem de alternativas e critérios
• ☐ Justificativa da escolha do(s) método(s) MCDM
• ☐ Implementação funcional (código ou planilha)
• ☐ Análise de sensibilidade dos resultados
• ☐ Apresentação em slides com demonstração

Fundamentos

A Teoria da Decisão fornece o embasamento matemático e filosófico para a tomada de decisão racional, abrangendo desde a decisão individual até a decisão em grupo.

Classificação por nível de informação

• Decisão sob certeza: todas as consequências são conhecidas. Problema de otimização pura.
• Decisão sob risco: consequências têm probabilidades associadas. Uso de valor esperado, utilidade esperada.
• Decisão sob incerteza: probabilidades desconhecidas. Critérios: Maximin (Wald), Maximax, Hurwicz (otimismo), Laplace (equiprobabilidade), Minimax Regret (Savage).

Conceitos-chave

• Axiomas de preferência: completude, transitividade, independência, continuidade
• Função utilidade: representação numérica das preferências do decisor
• Utilidade esperada (von Neumann-Morgenstern): maximizar E[U(x)] = Σ p·U(x)
• Paradoxo de Allais: violações empíricas dos axiomas de utilidade esperada
• Paradoxo de Ellsberg: demonstra aversão à ambiguidade (incerteza sobre probabilidades)
• Racionalidade limitada (Simon): humanos têm capacidade limitada de processamento, construindo modelos simplificados

Decisão monocritério vs multicritério

Matriz de decisão (payoff)

1. Diferencie decisão sob certeza, risco e incerteza. Dê um exemplo prático de cada.
2. Aplique os critérios Maximin, Maximax, Hurwicz (α=0.6) e Laplace à seguinte matriz de payoff: A=(80,30,50), B=(60,60,40), C=(90,10,70).
3. Explique os axiomas de preferência (completude, transitividade, independência, continuidade).
4. O que é o Paradoxo de Allais e por que ele é relevante para a teoria da utilidade?
5. Explique o conceito de racionalidade limitada. Como isso afeta a construção de um SAD?
6. Construa uma função utilidade para um decisor avesso ao risco sobre resultados monetários de R$0 a R$100.000.
7. Qual a relação entre Teoria da Decisão e MCDA? Por que múltiplos critérios tornam a otimização impossível?
8. Calcule o Minimax Regret para a matriz: A=(5,8,3), B=(7,4,9), C=(6,6,6).

Problemáticas de Roy (escola europeia)

• Problemática α (escolha): selecionar a melhor alternativa
• Problemática β (classificação/sorting): alocar alternativas em categorias predefinidas
• Problemática γ (ordenação/ranking): ordenar alternativas da melhor à pior
• Problemática δ (descrição): descrever alternativas e consequências

Escola Americana vs Escola Europeia

Mapa dos 11 métodos

Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution

Desenvolvido por Hwang & Yoon (1981). A alternativa escolhida deve ter a menor distância geométrica à solução ideal positiva (PIS) e a maior distância à solução ideal negativa (NIS).

Algoritmo passo a passo

1. Construir a matriz de decisão com m alternativas e n critérios
2. Normalizar (vetorial): rᵢⱼ = xᵢⱼ / √(Σ xᵢⱼ²)
3. Ponderar: vᵢⱼ = wⱼ · rᵢⱼ
4. Determinar PIS (A⁺) e NIS (A⁻): para benefício, A⁺ = max; para custo, A⁺ = min
5. Calcular distâncias: Dᵢ⁺ = √(Σ(vᵢⱼ - vⱼ⁺)²) e Dᵢ⁻ = √(Σ(vᵢⱼ - vⱼ⁻)²)
6. Coeficiente de proximidade: Cᵢ = Dᵢ⁻ / (Dᵢ⁺ + Dᵢ⁻), onde 0 ≤ Cᵢ ≤ 1
7. Ranking: ordenar por Cᵢ decrescente

VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Rešenje

Desenvolvido por Opricovic (1998). Foca em encontrar uma solução de compromisso mais próxima do ideal, usando normalização linear e ponderando utilidade máxima do grupo (S) contra arrependimento individual mínimo (R).

Algoritmo

1. Determinar f*ⱼ (melhor) e f⁻ⱼ (pior) para cada critério
2. Calcular Sᵢ = Σ wⱼ·(f*ⱼ - fᵢⱼ)/(f*ⱼ - f⁻ⱼ) — utilidade do grupo
3. Calcular Rᵢ = max[wⱼ·(f*ⱼ - fᵢⱼ)/(f*ⱼ - f⁻ⱼ)] — arrependimento individual
4. Calcular Qᵢ = v·(Sᵢ-S*)/(S⁻-S*) + (1-v)·(Rᵢ-R*)/(R⁻-R*), onde v∈[0,1]
5. Ordenar por Q, S e R. Verificar condições de aceitabilidade (C1) e estabilidade (C2)

Parâmetro v: v=0.5 (consenso), v>0.5 (mais peso ao grupo), v<0.5 (mais peso ao individual).

Preference Ranking Organisation Method for Enrichment Evaluations

Desenvolvido por Brans (1982). Método de outranking baseado em funções de preferência par-a-par.

6 funções de preferência

1. Usual: P(d)=0 se d≤0, P(d)=1 se d>0
2. U-shape: com limiar de indiferença q
3. V-shape: preferência linear com limiar de preferência p
4. Level: com q e p, P(d)=0.5 entre eles
5. Linear: com q e p, interpolação linear
6. Gaussian: curva normal com desvio σ

Algoritmo

1. Para cada par (a,b) e cada critério j, calcular dⱼ(a,b) = fⱼ(a) - fⱼ(b)
2. Aplicar função de preferência: Pⱼ(a,b)
3. Índice de preferência global: π(a,b) = Σ wⱼ·Pⱼ(a,b)
4. Fluxo positivo: φ⁺(a) = (1/(n-1))·Σ π(a,b)
5. Fluxo negativo: φ⁻(a) = (1/(n-1))·Σ π(b,a)
6. Fluxo líquido: φ(a) = φ⁺(a) - φ⁻(a)
7. Ranking completo por φ(a) decrescente

Elimination and Choice Expressing Reality

Método de outranking da escola europeia (Roy, 1968). Constrói relações de sobreclassificação forte e fraca.

Algoritmo

1. Calcular índice de concordância: C(a,b) = (Σ wⱼ para critérios onde a ≥ b) / (Σ wⱼ total)
2. Calcular índice de discordância: D(a,b) = max diferença desfavorável / max escala
3. Definir limiares: concordância forte (c⁺) e fraca (c⁻), discordância forte (d⁺) e fraca (d⁻)
4. Construir grafos de sobreclassificação forte e fraca
5. Ranking descendente (do melhor): eliminar alternativas não sobreclassificadas
6. Ranking ascendente (do pior): inverter o processo
7. Ranking final: interseção dos dois rankings

RIM — Range of Influence Method

Desenvolvido por Cables et al. (2016). Endereça limitação de TOPSIS/VIKOR quando a solução ideal não é o máximo ou mínimo, mas um intervalo. O ideal de referência é um intervalo [Lⱼ, Uⱼ] dentro do domínio do critério. Calcula distância normalizada ao intervalo ideal.

DEMATEL — Decision Making Trial and Evaluation Laboratory

Fontela & Gabus (1976). Analisa relações causais entre critérios de um sistema complexo. Passos: construir matriz de influência direta → normalizar → calcular matriz total T = D(I-D)⁻¹ → calcular R (soma das linhas) e C (soma das colunas) → Prominence (R+C) e Relation (R-C) → construir mapa de influência causal. Critérios com R-C > 0 são causa, R-C < 0 são efeito.

COMET — Characteristic Objects Method

Sałabun (2014+). Único método MCDM completamente imune ao paradoxo de rank reversal. Passos: definir critérios e valores característicos → gerar objetos característicos via produto cartesiano → comparação pareada pelo especialista (MEJ) → calcular vetor de preferência (SJ) → para cada alternativa real, inferir preferência via inferência fuzzy de Mamdani. Usa números fuzzy triangulares.

Fuzzy TOPSIS

TOPSIS com números fuzzy triangulares (l, m, u). Avaliações e pesos são variáveis linguísticas convertidas em fuzzy. Distância é calculada com fórmula de distância vertex para TFNs. FPIS e FNIS são determinados com max/min fuzzy.

FTOPSIS-Class

Adaptação do Fuzzy TOPSIS para sorting (classificação). Perfis de referência definem fronteiras entre classes. Cada alternativa é atribuída a uma classe com base na distância fuzzy aos perfis.

W-FRIM — Weighted Fuzzy Reference Ideal Method

Extensão fuzzy do RIM. Pesos e avaliações em números fuzzy. O ideal de referência também é um intervalo fuzzy. Combina as vantagens do RIM (intervalo ideal) com tratamento de incerteza fuzzy.

MULTIMOORA-Sort

Framework de sorting multicritério que integra: (1) interações entre critérios, (2) explicações das decisões, (3) desagregação de preferências. Classificação em categorias ordenadas com mecanismo de transparência.

1. Compare TOPSIS e VIKOR: semelhanças, diferenças, quando usar cada um.
2. Por que o COMET é imune ao paradoxo de rank reversal e outros métodos não?
3. Aplique TOPSIS à matriz: A₁(7,9,6), A₂(8,7,8), A₃(6,8,9), pesos w=(0.4, 0.35, 0.25), todos benefício.
4. Explique as 6 funções de preferência do PROMETHEE II. Quando usar Usual vs V-shape vs Gaussian?
5. Qual a diferença entre problemática de ranking (γ) e sorting (β)? Cite métodos para cada.
6. Construa a matriz de influência direta do DEMATEL para 4 critérios de sua escolha e calcule prominence e relation.
7. Diferencie TOPSIS crisp, Fuzzy TOPSIS e FTOPSIS-Class.
8. Explique por que o RIM generaliza TOPSIS. Em que cenários o ideal como intervalo é mais realista?
9. Compare ELECTRE II e PROMETHEE II: tipo de resultado, limiares, vantagens.
10. No VIKOR, o que acontece quando v=0, v=0.5 e v=1? Interprete.
11. Descreva o passo-a-passo do COMET para um problema com 3 critérios e 3 valores característicos cada.
12. Qual a relação entre DEMATEL e os demais métodos? Ele pode ser usado para determinar pesos?
13. Compare escola americana (TOPSIS, VIKOR) com escola europeia (ELECTRE, PROMETHEE): premissas, resultados, compensação.
14. Como o W-FRIM combina as vantagens do RIM e da lógica fuzzy?
15. Explique como o MULTIMOORA-Sort trata interações entre critérios e fornece explicabilidade.

Bibliografia principal da disciplina

• Sharda, Delen & Turban. (2014). Business Intelligence and Analytics: Systems for Decision Support. Pearson.
• Burstein & Holsapple. (2008). Handbook on Decision Support Systems. Springer.
• Sprague & Watson. (1989). Decision Support Systems - Putting Theory into Practice. Prentice-Hall.
• Hillier & Lieberman. (2014). Introduction to Operations Research, 10th ed. McGraw-Hill.

Bibliografia complementar — Métodos MCDM

• Ishizaka & Nemery. (2013). Multi-Criteria Decision Analysis. Wiley.
• Roy, B. (1996). Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Springer.
• Cables et al. (2016). RIM — Range of Influence Method.
• Sałabun, W. — COMET method. comet.edu.pl
• Si et al. (2018). DEMATEL Technique — Systematic Review. Mathematical Problems in Engineering.

Ferramentas de software (Python)

• pymcdm: TOPSIS, VIKOR, PROMETHEE, COMET, SPOTIS e muitos outros
• pyDecision: implementações de praticamente todos os métodos MCDM
• scikit-criteria: framework Python para MCDA
• PyDEMATEL: DEMATEL clássico e fuzzy
• MCDA-Py: AHP, TOPSIS, ELECTRE, PROMETHEE com suporte a fuzzy
• Excel Solver: para Programação Linear e modelos de otimização simples

Material da disciplina (PDFs do Prof. Adiel)

• Handouts — Arquitetura de um SAD (slides completos, 52 slides)
• Notas de Aula SAD (IF983) — Cap. 2 Sharda et al. (~44 páginas)
• Handouts — Modelagem de Problemas (PL, Transporte, PO)